局部自相似高斯过程的巴黎型破产
概率论
2026-04-02 v1
摘要
我们推导了由具有幂型确定性趋势的局部自相似高斯过程驱动的高斯风险模型的巴黎型破产概率的精确尾渐近行为。所考虑的设置包括非平稳高斯过程，其局部相关结构由自相似极限过程控制，扩展了经典的分数布朗运动模型。渐近行为被证明依赖于局部方差衰减、自相似指数和趋势指数之间的相互作用，从而产生若干不同区域。在每个区域中，破产概率 admits 一个显式的渐近表示，涉及巴黎型Pickands常数。该分析依赖于允许高斯场族使用的统一Pickands引理，扩展了现有的双求和技巧，并使得处理局部自相似高斯风险模型成为可能。
引用
@article{arxiv.2604.00916,
title = {Parisian ruin of locally self-similar Gaussian processes},
author = {Svyatoslav M. Novikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00916},
year = {2026}
}