带税的二维布朗风险模型的破产概率近似

设$\mathbf{B}(t)=(B_1(t), B_2(t))$，$t\geq 0$为具有独立分量的二维布朗运动，并定义$\mathbf{\gamma}$-反射过程$$\mathbf{X}(t)=(X_1(t),X_2(t))=\left(B_1(t)-c_1t-\gamma_1\inf_{s_1\in[0,t]}(B_1(s_1)-c_1s_1),B_2(t)-c_2t-\gamma_2\inf_{s_2\in[0,t]}(B_2(s_2)-c_2s_2)\right),$$ 其中$c_1,c_2$和$\gamma_1,\gamma_2\in[0,2)$为给定有限常数。本文的目标是推导破产概率$$\mathbb{P}\{\exists_{t\in[0,T]}: X_1(t)>u,X_2(t)>au\}$$当$u\to\infty$且$T>0$时的渐近性。