具有fBm输入的gamma反射过程

定义gamma反射过程 $W_\gamma(t)=Y_H(t)-\gamma\inf_{s\in[0,t]}Y_H(s)$, $t\ge0$，其输入过程 $\{Y_H(t), t\ge 0\}$ 为具有Hurst指数 $H\in (0,1)$ 和负线性趋势的分数布朗运动。在风险理论中，$R_\gamma(t)=u-W_\gamma(t), t\ge0$ 被称为具有损失结转型税收的风险过程，而在排队论中，$W_1$ 被称为队列长度过程。本文研究风险过程 $R_\gamma, \gamma \in [0,1]$ 在盈余依赖时间区间 $[0, T_u]$ 上的破产概率与破产时间。