关于以分数布朗运动为输入的 gamma 反射过程的上确界

设 $X_H(t), t\ge 0$ 为 Hurst 指数 $H\in(0,1)$ 的分数布朗运动，定义 gamma 反射过程 $W_\Ga(t)=X_H(t)-ct-\gammainf_{s\in[0,t]}\left(X_H(s)-cs \right)$，$t\ge0$，其中 $c>0,\gamma \in [0,1]$ 为两个给定常数。本文建立了任意 $T\in (0,\IF]$ 下 $\sup_{t\in [0,T]} W_\gamma(t)$ 的精确尾部渐近行为。此外，我们还推导了某些非齐次零均值高斯随机场上确界的精确尾部渐近行为。