混合流体与破产模型的次指数渐近性

我们研究 $X(t)+Y(t)-ct$ 的上确界的尾渐近性，其中 $X=\{X(t),t\geq 0\}$ 与 $Y=\{Y(t),t\geq 0\}$ 是两个独立的随机过程。我们假设过程 Y 具有次指数特征，且过程 X 在某种意义下比 Y 更规则。早期研究考察的一个关键问题是：在何种条件下过程 X 仅通过其平均行为对上确界的大值产生贡献。本文研究各种 X 并非如此、且过程 X 也表现出某种形式的“非典型”行为的情形。特别地，我们考虑由高斯过程 X 与（积分）On-Off 过程 Y 驱动的流体模型。我们表明，依赖于模型参数，高斯过程可能通过其适中偏差、大偏差或振荡行为对尾渐近性产生贡献。