关于一维 Harris 流的短时渐近性

我们研究了 $\mathbb{R}$ 上随机流在 $\sup$-范数下的短时渐近行为。结果用与流的协变相关的 Gauss 过程来表述。如果 Gauss 过程有连续版本，则这两个过程可以耦合，使得差一致地为 $o(\ln\ln t^{-1})$。如果它没有连续版本，则在温和的正则性假设下获得 $O(\ln\ln t^{-1})$ 估计。主要工具是 Gauss 测度集中和 Slepian 比较原理的鞅版本。