高斯相关随机场的逗留时间
概率论
2021-01-28 v1
摘要
本文研究具有连续样本轨道的随机场逗留时间的渐近分析。在一个非常一般的框架下，我们展示了逗留时间的尾部渐近与 supremum（上确界）的尾部渐近之间存在有趣关系。此外，我们建立了均匀双和方法来推导逗留时间的尾部渐近。文献中，基于 S. Berman 的开创性研究，逗留时间曾被用于推导高斯过程 supremum 的尾部渐近。本文中我们表明相反方向更具成效，即已知随机过程与随机场（特别是高斯的）supremum 的渐近，便可建立其逗留时间的渐近。我们通过考虑 i) 二维高斯随机场、ii) 由平稳高斯过程生成的卡方过程、以及 iii) 平稳高斯排队过程，来阐明我们的发现。
引用
@article{arxiv.2101.11603,
title = {Sojourn times of Gaussian related random fields},
author = {Krzysztof Dȩbicki and Enkelejd Hashorva and Peng Liu and Zbigniew Michna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11603},
year = {2021}
}
备注
31 pages