关于平稳高斯过程联合的概率

设 $\{X_i(t),t\ge0\}, 1\le i\le n$ 是相互独立的中心化平稳高斯过程，具有单位方差和几乎必然连续的样本路径。对于给定的正常数 $u,T$，定义联合集 $C_{[0,T],u}:=\{t\in [0,T]: \min_{1 \le i \le n} X_i(t) \ge u\}.$ 受脑成像和数字通信系统中某些应用的启发，我们得到了当 $u\to\infty$ 时 $P(C_{[0,T],u} \not=\varphi)$ 的精确渐近展开。此外，我们建立了随机过程 $\{\min_{1 \le i \le n} X_i(t), t\ge0\}$ 的 Berman 逗留极限定理，并推导了每个次序统计量过程上确界的尾部渐近性。