带趋势项的 Gaussian 混沌过程的极值

设 $\boldsymbol{X}(t)=(X_1(t),\ldots,X_d(t)), t\in [0,S]$ 为 Gaussian 向量过程，设 $g(\boldsymbol{x}),\boldsymbol{x}\in\mathbb{R}^d$ 为连续齐次函数。本文关注带趋势函数 $h$ 的混沌过程 $g(\boldsymbol{X}(t))+ h(t),t\in [0,S]$ 的精确尾渐近性。我们考虑了 $\boldsymbol{X}(t)$ 为局部平稳与 $\boldsymbol{X}(t)$ 为非平稳两种情形。重要例子包括 Gaussian 过程之积与卡方过程。