离散网格上局部平稳卡方过程的极值

对于 $X_i(t), i=1,\ldots, n, t\in [0,T]$ 中心化高斯过程，卡方过程 $\sum_{i=1}^{n}X_i^2(t)$ 作为各种统计模型中的极限过程自然出现。本文关注一类局部平稳卡方过程在离散网格上取上确界的精确尾渐近，其中 $X_i(t),\ 1\leq i\leq n$ 不全相同。建立我们结果的一个重要工具是离散情形下 Pickands 引理的推广。文中讨论了一个与变点问题相关的应用。