m 相依随机变量随机和的渐近正态性

Umit Islak

m 相依随机变量随机和的渐近正态性

概率论 2013-03-12 v1

作者: Umit Islak

摘要

我们证明了形式为 $\sum_{i=1}^{N_n} X_i$ 的随机和的中心极限定理，其中 $\{X_i\}_{i \geq 1}$ 是平稳 $m-$ 相依过程， $N_n$ 是与 $\{X_i\}_{i\geq 1}$ 独立的随机指标。我们的证明是 Chen 和 Shao 针对独立同分布 (i.i.d.) 情形结果的推广，因此我们恢复了他们的结果。此外，作为推论，我们获得了 Shang 关于 $m-$ 相依序列最近结果的一个变体。提供了关于移动平均和下降过程的例子，并讨论了在非参数统计中的可能应用。

关键词

中心极限定理随机和 m 相依过程平稳过程渐近正态性非参数统计

引用

@article{arxiv.1303.2386,
  title  = {Asymptotic Normality of Random Sums of m-dependent Random Variables},
  author = {Umit Islak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.2386},
  year   = {2013}
}

备注

10 pages

m 相依随机变量随机和的渐近正态性

摘要

关键词

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