随机加权和与自归一化和的渐近分布

我们考虑自归一化和 $T_{n}=\sum_{i=1}^{n}X_{i}Y_{i}/\sum_{i=1}^{n}Y_{i}$，其中 ${Y_{i} : i\geq 1}$ 是非负独立同分布随机变量，${X_{i} : i\geq 1}$ 是独立同分布随机变量，且与 ${Y_{i} : i \geq 1}$ 独立。本文的主要结果是：对于任何具有有限期望的非退化 $X_1$，当且仅当 $Y_1$ 属于中心 Feller 类时，$T_n$ 的每个子序列极限律都是连续的。