具有随机谱权重的求和的极限分布

本文研究形如$Z_n=\sum_{i=1}^n a_i X_i$的加权和的渐近性质,其中$X_1, X_2, \ldots, X_n$为独立同分布随机变量,$a_1, a_2, \ldots, a_n$对应于经典Erd\H{o}s-R\'enyi-Gilbert模型中的特征值或奇异值。特别地,我们对序列$n^{-1}Z_n$在施加于$X_1, X_2, \ldots, X_n$的不同条件下证明了中心极限型定理。