无穷阶 Rényi 散度的中心极限定理

对于独立同分布随机变量的归一化和 $Z_n$，我们探索了保证关于无穷阶 Rényi 散度的正态近似的充分必要条件。用 $Z_n$ 的密度 $p_n$ 来表示，这是局部极限定理的一个强化变体，其形式为当 $n \rightarrow \infty$ 时 $\sup_x (p_n(x) - \varphi(x))/\varphi(x) \rightarrow 0$。