Renyi 散度在中心极限定理中的应用：旧方法与新方法
信息论
2025-03-07 v1 math.IT
概率论
摘要
我们综述了与信息论距离有关的、类型为Renyi的各种结果和方法，以及其在中心极限定理（CLT）中的应用。第一部分（第1-9节）专注于总变差和KL散度（相对熵）。第二部分（第10-15节）讨论Renyi散度和Tsallis散度（阶数）的一般性质。第三部分（第16-21节）转向关于这些强距离的中心极限定理和非均匀局部极限定理。第四部分（第22-31节）讨论严格亚高斯分布的最新结果，描述确保Renyi散度无穷阶数下中心极限定理有效的必要充分条件。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.03926,
title = {R\'enyi Divergences in Central Limit Theorems: Old and New},
author = {S. G. Bobkov and G. P. Chistyakov and F. Götze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03926},
year = {2025}
}