基于可观测量分布的相对熵
量子物理
2023-08-15 v3 数学物理
math.MP
算子代数
摘要
我们从正自伴算子的分布这一概念出发，得到了Petz-Rényi相对熵和Umegaki相对熵的公式。将关于Rényi散度和Kullback-Leibler散度的经典结果应用于Petz-Rényi和Umegaki相对熵，获得了一些新结果并为若干已知结果给出了新证明。其中最重要的是给出了Petz-Rényi -相对熵有限性的一个充要条件。此处呈现的所有结果在有限和无限维均成立。特别地，这些结果对Fock空间中的态有效，从而可应用于连续变量量子信息论。
引用
@article{arxiv.2203.01964,
title = {Relative Entropy via Distribution of Observables},
author = {George Androulakis and Tiju Cherian John},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01964},
year = {2023}
}
备注
Previous version has been divided into two different articles. The first one in this series is `Quantum f-divergences via Nussbaum-Szko{\l}a Distributions and Applications to f-divergence Inequalities' accepted for publication at Rev. Math. Phys. (DOI: https://doi.org/10.1142/S0129055X23600024). The present article is accepted for publication at Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top