量子高斯态的Renyi相对熵

量子Renyi相对熵在量子信息论中扮演着突出角色，在表征量子假设检验和量子通信理论的错误指数和强逆指数方面找到应用。在另一条线索上，量子高斯态在理论上被深入研究的动机是它们在实验室中比其他更奇异的量子态更容易获得。在本文中，我们推导了量子高斯态的量子Renyi相对熵公式。我们既考虑了传统的（Petz）Renyi相对熵，也考虑了更近的夹心Renyi相对熵（sandwiched Renyi relative entropy），找到了仅用底层量子高斯态的均值向量和协方差矩阵表示的公式。我们的研究处理了迄今为止难以捉摸的Petz--Renyi相对熵在Renyi参数大于1时的情形。最后，我们还推导了两个量子高斯态的最大相对熵（max-relative entropy）公式，并讨论了此处推导的公式的一些应用。