相关性检测与 Rényi 互信息的操作诠释

近期提出了多种量子 Rényi 互信息与量子 Rényi 条件熵的度量，并探讨了它们的一些数学性质。在此，我们表明，在复合假设检验的语境下，当零假设为一个固定的二分态，而备择假设由所有与零假设共享一个边缘态的乘积态组成时，Rényi 互信息获得了操作意义。这种假设检验问题自然地出现在信道编码中，对应于检验一个态是给定量子信道的输出，还是其输出与环境解耦的“无用”信道的输出。类似地，通过选择由在一个系统上最大混合的乘积态组成的备择假设，我们建立了 Rényi 条件熵的操作诠释。专门针对经典概率分布，我们的结果也确立了 Rényi 互信息与 Rényi 条件熵的操作诠释。