双重最小化 Petz 和 sandwiched Renyi 互信息：来自二进制量子态区分的运算解释

双重最小化 Petz Renyi 互信息（阶数 $\alpha$）定义为给定双部量子态相对于所有乘积态的 Petz 散度（阶数 $\alpha$）的最小值。双重最小化 sandwiched Renyi 互信息的定义类似，只是将 Petz 散度替换为 sandwiched 散度。在本文中，我们研究与相关性检测相关的二进制量子态区分问题。我们表明，相应的直接指数由阶数 $\alpha\in (1/2,1)$ 的双重最小化 Petz Renyi 互信息决定，而强对偶指数由阶数 $\alpha\in (1,\infty)$ 的双重最小化 sandwiched Renyi 互信息决定。这为这些类型的 Renyi 互信息提供了运算解释，并将经典概率分布的先前结果推广到量子情境。为完整起见，我们还研究相应的中等偏差情形（上下阈值处），并确定 Stein 指数和二阶渐近结果。