图图ula信息与双重最小化 Petz Renyi lautum 信息

我们研究了一种双重最小化变体的lautum 信息——一种是互信息的反向类比——定义为任意product state与固定双分量量子 state之间最小相对熵;我们将此measure称为图图ula信息。此外，我们引入相应的Petz Renyi版本，我们称之为双重最小化 Petz Renyi lautum 信息(PRLI)。我们推导了这些相关measure的几个一般性质，并在假设测试的上下文中提供了操作解释。具体而言，我们表明，certain binary quantum state discrimination问题的reverse direct exponent由双重最小化 PRLI of order $\alpha\in (0,1/2)$量化，Sanov exponent由图图ula信息决定。此外，我们调查了将图图ula信息扩展到channels的可能性，并与之前关于channel umlaut 信息的结果[ Girardi等人, arXiv:2503.21479]进行比较。