双重极小化 Petz 与夹层 Renyi 互信息：性质

$\alpha$ 阶双重极小化 Petz Renyi 互信息定义为固定二部量子态相对于任意直积态的 $\alpha$ 阶 Petz 散度的极小化。双重极小化夹层 Renyi 互信息使用夹层散度代替 Petz 散度进行类似定义。在本工作中，我们确立了这两类 Renyi 互信息的若干性质。特别地，对于 Petz 情形，我们证明了 $\alpha\in [1/2,2]$ 时的可加性。对于夹层情形，我们通过 Sion 极小极大定理建立了 $\alpha\in [2/3,\infty]$ 时的一个新颖的对偶关系，并随后利用该对偶关系证明了在相同 $\alpha$ 范围内的可加性。此前，夹层情形的可加性仅在 $\alpha\in [1,\infty]$ 时已知，但已被猜想对于 $\alpha\in [1/2,\infty]$ 成立。