通过凸优化定义量子散度

我们针对 $\alpha \in (1,\infty)$ 引入了一种新的量子 Rényi 散度 $D^{\#}_{\alpha}$，其定义基于一个凸优化程序。该散度具有若干理想的计算与操作性质，例如对态和信道存在高效的半定规划表示，以及链式法则性质。这一新散度的一个重要性质是，其正则化等于夹层（也称为最小）量子 Rényi 散度。这使我们能够证明若干结果。首先，我们利用它得到了 $\alpha > 1$ 时量子信道间正则化夹层 $\alpha$-Rényi 散度的收敛上界层级。其次，它使我们能够证明 $\alpha > 1$ 时夹层 $\alpha$-Rényi 散度的链式法则性质，并以此刻画信道区分的强逆指数。最后，它使我们能够获得量子信道容量的改进界。