几何Rényi散度及其在量子信道容量中的应用
量子物理
2021-10-29 v1 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
我们从量子信息论的角度对几何Rényi散度（GRD，亦称极大Rényi散度）进行了系统研究。我们表明，该散度及其向信道的推广具有许多良好的结构性质。例如，我们证明了一个链式法则不等式，它立即意味着几何Rényi散度的“摊销坍缩”，解决了Berta等人[arXiv:1808.01498, 式(55)]在量子信道判别领域提出的一个开放问题。作为应用，我们探讨了各种信道容量问题，并基于几何Rényi散度构造了新的信道信息度量，在保持新界为单字母可有效计算的同时，改进了先前基于最大相对熵的最佳已知界。我们研究了大量例子，改进在几乎所有情况下都显而易见。
引用
@article{arxiv.1909.05758,
title = {Geometric R\'{e}nyi Divergence and its Applications in Quantum Channel Capacities},
author = {Kun Fang and Hamza Fawzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05758},
year = {2021}
}