用于计算双重最小化Petz Rényi互信息的交替最小化方法

阶数为$\alpha$的双重最小化Petz Rényi互信息(PRMI)定义为固定二分量子态$\rho_{AB}$相对于任意乘积态$\sigma_A\otimes \tau_B$的Petz散度阶数$\alpha$的最小化。迄今为止，尚未找到该度量的闭式表达式，因此需要开发数值计算方法。在这项工作中，我们证明了对于任何$\alpha\in (\frac{1}{2},1)\cup (1,2]$，在$\sigma_A$和$\tau_B$上的交替最小化渐近收敛到双重最小化PRMI，通过证明对于$\alpha\in (1,2]$，目标函数值关于迭代次数线性收敛，对于$\alpha\in (\frac{1}{2},1)$次线性收敛。先前的研究仅处理了$\rho_{AB}$是经典-经典态的特殊情况，而我们的结果适用于任何量子态$\rho_{AB}$。