具有次线性收敛速率的交替最小化方法变体用于凸优化
最优化与控制
2015-01-16 v2
摘要
交替最小化（AM）方法是用于最小化包含两个块变量的凸函数的基本方法。应用AM方法时，如何高效求解每个子问题是最受关注的任务。在本文中，我们研究了这一任务，并借助近端线性化技术设计了两种新的AM方法变体。第一种变体非常适用于一半子问题难以求解而另一半可直接计算的情况。第二种变体专为并行计算设计。两者在每一步迭代中都具有简单性。理论上，借助近端算子，我们首先将新的以及现有的AM变体写成统一表达式，然后证明它们在非常弱的假设下具有次线性收敛速率。
引用
@article{arxiv.1411.7120,
title = {Variants of alternating minimization method with sublinear rates of convergence for convex optimization},
author = {Hui Zhang and Lizhi Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7120},
year = {2015}
}
备注
13 pages; a few typos are corrected