关于近端交替方向乘子法的收敛速率
最优化与控制
2023-10-11 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文从两个不同的角度研究 Hilbert 空间中的近端交替方向乘子法（ADMM）。我们首先考虑将近端 ADMM 应用于求解 Hilbert 空间中适定的线性约束两分块可分离凸最小化问题，并获得了新的且改进的非遍历收敛速率结果，包括在特定正则条件下的线性和次线性速率。接下来，我们将近端 ADMM 视为求解 Hilbert 空间中线性不适定反问题的正则化方法。当数据被加性噪声污染时，在基准源条件下，我们建立了当迭代次数适当选取时关于噪声水平的收敛速率结果。
引用
@article{arxiv.2310.06211,
title = {On convergence rates of proximal alternating direction method of multipliers},
author = {Qinian Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06211},
year = {2023}
}