带变度量不定近端正项的凸优化交替方向乘子法
最优化与控制
2019-07-01 v1
摘要
本文研究一类带变度量不定近端正项、用于线性约束凸优化问题的近端正交方向乘子法（ADMM）。近邻 ADMM 因子问题易解而在诸多应用领域发挥重要作用。近来有报道称，带特定固定不定近端正项的 proximal ADMM 快于带半正定近端正项者，且仍具全局收敛性。另一方面，Gu 与 Yamashita 研究了由 BFGS 更新生成的变度量半正定近邻 ADMM，他们报道在其数值实验中略带不定的矩阵亦使算法表现良好。受此启发，我们考虑变度量不定近邻 ADMM，并给出近端正项满足全局收敛的充分条件。此外，我们提出一种基于 BFGS 更新的新不定近端正项，其可满足全局收敛条件。
引用
@article{arxiv.1906.12112,
title = {Alternating Direction Method of Multipliers with Variable Metric Indefinite Proximal Terms for Convex Optimization},
author = {Yan Gu and Nobuo Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.12112},
year = {2019}
}
备注
21 pages