一种采用 BFGS 更新的结构化凸二次优化交替方向乘子法
最优化与控制
2019-03-07 v1
摘要
交替方向乘子法(ADMM)是求解广泛凸问题的一种有效方法。在每次迭代中，经典 ADMM 精确求解两个子问题。然而，在许多应用中，获得子问题的精确解是昂贵或不可行的。为克服这一困难，一些邻近项被加入到子问题中。这类方法通常近似求解原始子问题，因而需要更多迭代次数。这一事实促使我们考虑，一个特殊的邻近项可以取得与经典 ADMM 同样好的结果。本文提出一种邻近 ADMM，其邻近项中的正则化矩阵在每次迭代由 BFGS 更新(或有限内存 BFGS)生成。此类矩阵利用了目标函数的二阶信息。在特定假设下证明了所提方法的收敛性。数值结果展示了所提邻近 ADMM 的有效性。
引用
@article{arxiv.1903.02270,
title = {An Alternating Direction Method of Multipliers with the BFGS Update for Structured Convex Quadratic Optimization},
author = {Yan Gu and Nobuo Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02270},
year = {2019}
}
备注
17 pages, 5 tables