交替方向乘子法应用于多面体约束函数时的收敛性证明
最优化与控制
2011-12-13 v1
摘要
我们给出了交替方向乘子法（ADMM）的一个一般性收敛证明。ADMM 是一种优化算法，因其能够解决大规模和/或分布式问题而近来变得非常流行。我们证明了由 ADMM 生成的序列收敛到一个最优的原始-对偶最优解。我们假设定义代价 f(x) + g(y) 的函数 f 和 g 是实值的，但被约束在多面体集合 X 和 Y 上。我们的证明是对 [Bertsekas97, Boyd11] 中证明的扩展。
引用
@article{arxiv.1112.2295,
title = {A Proof of Convergence For the Alternating Direction Method of Multipliers Applied to Polyhedral-Constrained Functions},
author = {João F. C. Mota and João M. F. Xavier and Pedro M. Q. Aguiar and Markus Püschel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2295},
year = {2011}
}