ADMM收敛的一般性分析
最优化与控制
2015-05-20 v3 数值分析
摘要
我们针对交替方向乘子法（ADMM）在一个目标项强凸时的线性收敛性给出了一个新的证明。我们的证明基于Lessard等人（2014）引入的用于分析优化算法的框架，将算法收敛性归结为验证一个动力系统的稳定性。该方法推广了若干现有结果，并免除了关于算法参数特定选择的任何假设。在一个数值例子中，我们展示了最小化所导出的收敛速率上界为特定ADMM实例选择算法参数提供了一种实用方法。我们通过构造一个几乎匹配的最坏情况收敛速率下界来补充我们的上界。
引用
@article{arxiv.1502.02009,
title = {A General Analysis of the Convergence of ADMM},
author = {Robert Nishihara and Laurent Lessard and Benjamin Recht and Andrew Packard and Michael I. Jordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02009},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 6 figures