线性约束不可分非凸复合规划的近端 ADMM 全局复杂度界
最优化与控制
2023-01-05 v4
摘要
本文提出并分析了一种用于求解线性约束非凸优化问题的阻尼近端交替方向乘子法 (DP.ADMM)，其中目标函数的光滑部分是不可分的。DP.ADMM 的每次迭代包括：(i) 一系列部分近端增广拉格朗日 (AL) 更新，(ii) 欠松弛的拉格朗日乘子更新，以及 (iii) 一种用于检查是否应更新 AL 函数惩罚参数的新颖测试。在基本的 Slater 条件以及一些与阻尼因子和欠松弛参数相关的要求下，证明了对于给定的数值容差 ，DP.ADMM 在 次迭代内获得该约束问题的一阶驻点。本文的主要创新之一在于，该方法在获得收敛性时不需要对约束矩阵作任何秩假设。
引用
@article{arxiv.2110.12502,
title = {Global Complexity Bound of a Proximal ADMM for Linearly-Constrained Nonseperable Nonconvex Composite Programming},
author = {Weiwei Kong and Renato D. C. Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12502},
year = {2023}
}