通过对乘积分布和马尔可夫分布的复合假设检验实现Renyi信息测度的操作解释
信息论
2017-12-12 v3 math.IT
量子物理
摘要
我们重新审视了针对复合备选假设的非对称二元假设检验问题。我们引入了一个通用框架来处理此类问题，当备选假设遵循某些公理时。在这种情况中，我们找到了阈值率、最优错误和强逆指数（在偏离阈值的大偏差处）以及二阶渐近（在偏离阈值的小偏差处）。我们将结果应用于找到各种Renyi信息测度的操作解释。当备选假设由双体乘积分布组成时，我们发现最优错误和强逆指数由Renyi互信息的变化决定。当备选假设由满足马尔可夫性质的三体分布组成时，我们发现最优指数由Renyi条件互信息的变化决定。在任何情况下，相关的Renyi互信息概念都取决于备选假设的精确选择。因此，我们的工作也加强了一种观点，即Renyi互信息、条件熵和条件互信息的不同定义根据使用这些测度的上下文而各有适用性。
引用
@article{arxiv.1511.04874,
title = {Operational Interpretation of Renyi Information Measures via Composite Hypothesis Testing Against Product and Markov Distributions},
author = {Marco Tomamichel and Masahito Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04874},
year = {2017}
}
备注
published version