独立性检验与一种 Rényi 信息度量
信息论
2018-09-19 v3 math.IT
摘要
在一种假设检验设定中，观测由来自已知联合概率分布或未知乘积分布的独立同分布样本组成，本文刻画了第一类错误与第二类错误的可达错误指数对。经验互信息检验、Hoeffding 检验和广义似然比检验均被证明是渐近最优的。基于一种 Rényi 依赖度量的表达式被证明是固定一个错误指数并优化另一个所得错误指数函数的 Fenchel 双共轭。文中给出一个例子，其中错误指数函数非凸，从而不等于其 Fenchel 双共轭。
引用
@article{arxiv.1805.11059,
title = {Testing Against Independence and a R\'enyi Information Measure},
author = {Amos Lapidoth and Christoph Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11059},
year = {2018}
}
备注
7 pages; accepted at ITW 2018; with additional proofs