关于分布式独立性检验中第二类错误概率的指数近似
统计理论
2021-11-29 v4 统计理论
摘要
本文研究了在通信（信息比特）约束下的分布式二元统计独立性检验。虽然独立性检验在各种应用中非常相关，但分布式独立性检验对于传感器网络中的事件检测尤为有用，其中在存在感兴趣信号时，设备观测之间经常发生数据相关性。由于可处理性，我们通过聚焦于两个设备的情况开始，首先研究在第一类错误概率限制下，最小第二类错误随样本量呈指数行为的充分条件。然后，我们研究该问题的有限样本量机制。我们在不同设定下（包括施加于趋于零的第一类错误概率上的限制）推导了最小第二类错误与其指数近似之间差距的新上界和下界。我们的理论结果阐明了第二类错误概率通过错误指数进行近似在预测实际错误概率意义上变得足够具有信息量的样本量机制。最后我们讨论了一个数值评估该差距的结果应用，并表明指数近似不仅是可处理的，而且在有限长度机制下也是第二类错误概率的一个有价值代理。
引用
@article{arxiv.1910.12831,
title = {On the Exponential Approximation of Type II Error Probability of Distributed Test of Independence},
author = {Sebastian Espinosa and Jorge F. Silva and Pablo Piantanida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12831},
year = {2021}
}