复合量子假设检验中逆包裹 Renyi 发散的运算解释
量子物理
2026-05-05 v1
摘要
我们研究复合量子假设检验的 Hoeffding 范数，其中每个假设由量子态序列的集合指定。我们在一组结构性假设下建立量子 Hoeffding 界，这些假设与我们之前的框架正交。一个显著的结果是：逆包裹 Renyi 发散对于 具有直接的运算解释：在判别热力学平衡态与探针态的任务中（其中探针态受未知能态基中的去相位作用，以自由哈密顿演化作为特例），最优 Hoeffding 指数恰好由该发散在系统单个拷贝上计算得到。相同任务在 Stein 范数下由逆量子相对熵控制，同样提供了其运算解释。这种行为与简单的独立同分布（i.i.d.）设置相反，在后者中，Petz Renyi 发散和 Umegaki 相对熵分别支配 Hoeffding 和 Stein 指数；也与许多复合设置相反，在后者中，仅可获得经正规化的多拷贝公式。本发现表明，从简单假设转向复合假设本质上会改变哪种量子发散决定判别的运营限制，并为通过将简单假设提升到更丰富的复合场景以寻求量子发散的运算解释提供了新思路。
引用
@article{arxiv.2605.02203,
title = {Operational interpretation of the reverse sandwiched Renyi divergences in composite quantum hypothesis testing},
author = {Masahito Hayashi and Kun Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02203},
year = {2026}
}