迈向量子相对熵的函子化描述
量子物理
2021-08-13 v1 信息论
范畴论
math.IT
摘要
Baez 和 Fritz 最近获得了有限概率的经典相对熵(KL 散度)的贝叶斯函子刻画。随后 Gagné 和 Panangaden 将其推广到标准 Borel 空间。本文中,我们给出初步计算,表明有限维量子(Umegaki)相对熵可能以类似方式刻画。即,我们显式证明在相对熵有限的特殊情形下,它定义了一个仿射函子。一个最近的非交换 disintegration 定理为该证明提供了关键要素。
引用
@article{arxiv.2105.04059,
title = {Towards a functorial description of quantum relative entropy},
author = {Arthur J. Parzygnat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04059},
year = {2021}
}
备注
8 pages, submission to GSI'21 (post-print)