积分表示下的熵的连续性
量子物理
2025-03-04 v2 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
我们指出，弗伦克尔的积分表示量子相对熵提供了自然框架，用于推导量子信息度量的连续性界限。我们的主要一般结果是关于量子相对熵相对于第一个参数的维度独立半连续关系。利用它，我们获得了一系列结果：(1) 在两个状态在条件系统上具有相同边缘分布的情况下，条件熵的紧致连续关系，解决了维尔在此特殊情况下的猜想；(2) 量子熵的更强版本的范斯-奥德纳不等式；(3) 约束退化信道的量子容量的更好估计；(4) 纠缠成本的改进连续性关系；(5) 无限维纠缠理论中渐近转换率的一般上界；(6) 克里斯坦德尔、费拉拉和兰西恩关于“筛选”相对熵距离连续性的猜想的证明。
引用
@article{arxiv.2408.15226,
title = {Continuity of entropies via integral representations},
author = {Mario Berta and Ludovico Lami and Marco Tomamichel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15226},
year = {2025}
}
备注
23 pages. In v2 we removed the claims on continuity of quantum channel capacities, as tighter bounds due to Shirokov are already available