量子熵连续性界来自基本熵不等式
量子物理
2025-08-27 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们给出 von Neumann 熵两个量子状态 和 之间差异的紧上界。该上界以 的 Jordan-Hahn 分解得到的互斥量子态的 von Neumann 熵表示。这导致一个新的熵不等式，暗示著名的 Audenaert-Fannes (AF) 不等式。事实上，它还导致了对 AF 不等式的细化。我们利用该不等式获得两个边缘在条件系统上一致的量子条件熵的统一连续性界。我们另外用于推导量子相对熵在两个变量中的连续性界。有趣的是，基本熵不等式也适用于无限维情形。
引用
@article{arxiv.2408.15306,
title = {Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality},
author = {Koenraad Audenaert and Bjarne Bergh and Nilanjana Datta and Michael G. Jabbour and Ángela Capel and Paul Gondolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15306},
year = {2025}
}
备注
v4: Corresponds to published version. v3: Strengthened the main result, and significantly simplified the proof. v2: Extended results in multiple directions. 19 pages, 1 figure