量子-经典条件熵关于角距离的 Lipschitz 连续性及相关性质
量子物理
2023-03-24 v2
摘要
我们推导了量子-经典条件熵关于角距离的 Lipschitz 连续性界，其 Lipschitz 常数独立于条件系统的维数。该界在若干情形下比先前的连续性界更紧，后者或基于迹距离（其中不可能有 Lipschitz 连续性），或基于角距离但未包含条件系统。然而，我们发现该界不能直接推广到全量子条件熵。为探究该设定下可能的反例，我们研究了饱和 Fuchs–van de Graaf 不等式从而角距离近似等于迹距离的状态之表征。我们在可逆情形下给出了此类状态的精确表征。对于不可逆情形，我们表明该状况似乎显著更复杂，且似乎与刻画保保真度测量集合的问题紧密关联。
引用
@article{arxiv.2210.04874,
title = {Lipschitz continuity of quantum-classical conditional entropies with respect to angular distance and related properties},
author = {Michael Liaofan Liu and Florian Kanitschar and Amir Arqand and Ernest Y. -Z. Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04874},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 3 figures