von Neumann 熵在能量约束下的最优连续性界限
量子物理
2025-02-27 v2 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
基于 [Sason, IEEE Trans. Inf. Th. 59, 7118 (2013)] 和 [Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)] 所提出的技术方法，以及后者的结果，我们构建了针对 von Neumann 熵的全局最优连续性界限。该界限适用于任何受由满足 Gibbs 假设的任意哈密顿量施加的能量约束下的状态。这完全解决了在该设置下寻找 von Neumann 熵最优连续性界限的问题，此前仅已知针对彼此足够接近的状态对的界限。我们的主要技术结果是针对一般能量约束下的 von Neumann 熵的全局最优准连续性界限，进而导致了该连续性界限。为证明这一点，我们还推导了针对字母可数无限的随机变量及一般约束下的最优 Fano 不等式，以及在相同设置下的香农熵的最优准连续性和连续性界限。在此过程中，我们改进了 [Becker, Datta and Jabbour, IEEE Trans. Inf. Th. 69, 4128 (2023)] 中所得结果。
引用
@article{arxiv.2410.02686,
title = {Optimal continuity bound for the von Neumann entropy under energy constraints},
author = {S. Becker and N. Datta and M. G. Jabbour and M. E. Shirokov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02686},
year = {2025}
}
备注
15 pages, any comments are still welcome