二维 Brownian 模型中分量式破产概率的对数渐近性

我们考虑一个二维破产问题，其中业务线的盈余过程由带漂移的二维相关 Brownian 运动建模。我们研究分量式破产（即两条业务线在无限时间 horizon 内均破产）的破产函数 $P(u)$，其中 $u$ 为每条业务线相同的初始资本。我们通过分析调节系数来衡量业务的优劣，即 $-\ln P(u)/u$ 当 $u$ 趋于无穷时的极限，它本质上依赖于两个盈余过程的相关性 $\rho$。为求出调节系数，我们求解了一个双层优化问题。