一般离散时间马尔可夫模型破产概率的计算
风险管理
2013-08-26 v1 最优化与控制
概率论
摘要
我们研究了由离散时间马尔可夫模型描述的风险过程的破产问题。与先前关注初始资本较大时破产概率渐近行为的研究不同，我们提供了一种新技术，可计算任意初始值下、任意给定精度的感兴趣量。我们并未专注于风险过程的特定模型，而是通过提供相应的递归和不动点方程，给出了破产概率的一般刻画。由于此类破产概率方程在不适定意义上（即不允许唯一解），我们通过双障碍破产概率来近似破产概率，其不动点方程是适定的。我们还通过提供误差的显式界并刻画误差收敛于零的情形，展示了所引入近似的优良性。所提出的技术和结果得到了文献中已知模型的两个计算示例的支持，其中一个模型具有极重尾特征。
引用
@article{arxiv.1308.5152,
title = {Computation of ruin probabilities for general discrete-time Markov models},
author = {Ilya Tkachev and Alessandro Abate},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5152},
year = {2013}
}