利用矩指数的一般离散风险模型中破产概率的渐近行为

我们在离散设置下研究了一般经济风险模型的粗略渐近行为。同时考虑了金融风险和保险风险。前 $n$ 年的损失被建模为随机变量 $B_1+A_1B_2+\ldots+A_1\ldots A_{n-1}B_n$，其中 $A_i$ 对应第 $i$ 年的金融风险，$B_i$ 分别代表保险风险。同一年 $i$ 的风险不被假设为独立的。主要结果表明，在一般假设下，破产概率呈现幂律衰减。我们的目标是完整刻画描述破产概率随初始资本量增加而消失速度的相关量。这些量可以表示为适当随机变量的最大矩，称为矩指数。除了对终极破产的研究外，还考虑了有限时间区间破产的情形。这两项研究都广泛利用了本文前半部分开发的矩指数的新性质。