大维数下预定Q曲率问题的非紧致性

设$(M, g)$为维数$N \geq 5$的紧致黎曼流形，$Q_g$为其$Q$曲率。预定$Q$曲率问题涉及在$g$的共形类中寻找具有恒定$Q$曲率的度量。这等价于在$M$上寻找方程$P_g (u)= c u^{\frac{N+4}{N-4}}, u>0$的正解，其中$P_g$为Paneitz算子。我们证明，对于维数$N \geq 25$，预定$Q$曲率问题的所有正解集合是{\em 非紧致的}。