空间分数阶Klein-Gordon方程长时间动力学指数波积分器方法的改进一致误差界（弱非线性情形）

针对非线性空间分数阶Klein-Gordon方程(NSFKGE)的长时间动力学，我们在$H^{\alpha/2}$范数下建立了$O\left(h^m+\varepsilon^2 \tau^2\right)$的改进一致误差界。采用二阶指数波积分器(EWI)方法对NSFKGE作时间半离散，并应用傅里叶谱方法于空间以导出全离散格式。利用正则补偿振荡(RCO)技术，分别证明了在时间半离散下直至长时间$T_{\varepsilon}=T / \varepsilon^2$（$T>0$固定）的$O\left(\varepsilon^2 \tau^2\right)$改进一致误差界，以及全离散下的$O\left(h^m+\varepsilon^2 \tau^2\right)$改进一致误差界。同时讨论了具有一般幂指数非线性项的复NSFKGE与振荡复NSFKGE。最后，通过数值算例验证了理论分析的正确性与方法的有效性。