一类一般利率模型分裂方法的收敛性

我们证明了一种新颖数值方法——驯化分裂方法（tamed-splitting method）——对广义 Ait-Sahalia 利率模型的均方收敛性。该方法基于 Lamperti 变换、分裂以及对非线性项应用驯化数值方法。分析中的主要困难来自模型漂移项系数非全局 Lipschitz 的性质。我们考察了变换后 SDE 解的存在唯一性以及矩的有界性，随后证明了数值近似的矩与逆矩的有界性。驯化分裂方法是一种混合方法，其调用后备方法以防止解越过零而变为负值。我们成功恢复了驯化分裂方法一阶的均方收敛速率。此外，我们证明了为阻止负值而 ever 需要调用后备方法的概率可被任意缩小。在数值实验中，我们针对真实参数值与其他文献中的数值方法进行了比较。