用于一类随机微分方程的保边界 Lamperti 分裂格式

我们提出并分析了用于状态空间有界、漂移项与扩散项非全局 Lipschitz 的某些标量 SDE 强逼近的保边界格式。该格式由 Lamperti 变换继以 Lie--Trotter 分裂组成。我们证明了对于任意 $p \geq 1$，格式具有 $L^{p}(\Omega)$ 阶 1 收敛性，并利用 Lamperti 变换将数值逼近限制在所考虑 SDE 的状态空间内。我们提供了数值实验以确认理论结果，并将所提 Lamperti 分裂格式与其他 SDE 数值格式进行比较。