关于随机微分方程半离散方法渐近稳定性的一点注记
数值分析
2020-08-10 v1 数值分析
摘要
我们研究了用于逼近随机微分方程的半离散(SD)数值方法的渐近稳定性。近来,我们考察了截断SD方法的-收敛阶,并证明其可以任意接近,见\textit{Stamatiou, Halidias (2019), Convergence rates of the Semi-Discrete method for stochastic differential equations, Theory of Stochastic Processes, 24(40)}。我们证明了截断SD方法能够保持底层SDE的渐近稳定性。受一个数值例子的启发,我们还提出了一种不同的SD格式,即对原始SDE使用Lamperti变换,称之为Lamperti半离散(LSD)。数值模拟支持了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2008.03148,
title = {A note on the asymptotic stability of the Semi-Discrete method for Stochastic Differential Equations},
author = {Nikolaos Halidias and Ioannis S. Stamatiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03148},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2001.07483