关于随机微分方程随机线性两步法渐近均方稳定性的注记
数值分析
2017-04-28 v1
摘要
在本注记中，我们研究了应用于标量随机微分方程（SDE）及SDE系统的两步格式的渐近均方稳定性。我们推导了这些方法渐近MS-稳定性（均方稳定性）关于格式参数的充要条件。随机反向微分公式（BDF2）格式对任意步长都是渐近均方稳定的，而两步Adams-Bashforth（AB2）和Adams-Moulton（AM2）方法是无条件稳定的。如预期，改进版本在标量情形下就其稳定性行为而言表现并不更好，但在更高维情形下情况不同。数值实验证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.1704.08515,
title = {A note on Asymptotic mean-square stability of stochastic linear two-step methods for SDEs},
author = {Ioannis S. Stamatiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08515},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 19 Figures