具有高度非线性增长系数的随机微分延迟方程向后欧拉法的均方收敛性与稳定性
数值分析
2022-09-21 v1 数值分析
摘要
过去几十年中，许多学者研究并发展了随机微分延迟方程（SDDEs）的数值方法。然而，仍有少量工作尚待完成。借助新颖技术，本文关注漂移与扩散系数均可多项式增长的 SDDEs 的向后欧拉法（BEM）的均方收敛性与稳定性。得到了 BEM 的均方误差上界。随后在不使用数值解矩有界性的情况下揭示了为二分之一的收敛速率。此外，在相当一般的条件下，应用该新颖技术以简洁证明表明 BEM 可继承指数均方稳定性。最后，实施两个数值实验以说明理论的可靠性。
引用
@article{arxiv.2209.09754,
title = {Mean-square convergence and stability of the backward Euler method for stochastic differential delay equations with highly nonlinear growing coefficients},
author = {Zhuoqi Liu and Qian Guo and Shuaibin Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09754},
year = {2022}
}